Märchen im Museum - Kapitel 101 - 106

Diese Kapitel bieten eine spielerische Unterbrechung. Wer daran Spaß hat, kann sich noch einmal mit Dichte, Masse und Volumen beschäftigen. Dabei gibt es ein paar Aufgaben zu lösen!

Das 101. Kapitel: Vitrine Glas - eine Lichtgestalt

 

Lichtbündel, Spiegelreflexe, Wärmestrahlen - das alles war Vitrine Glas. Wenn ihre Augen aufblitzten, wusste jedes Mineral, dass sie etwas zu sagen hatte. Sie konnte Diskussionen erhellen und Streithansel besänftigen, indem sie die Unruhestifter anstrahlte. Warm anstrahlte, bis es ihnen heiß wurde, ganz heiß und die Mineralschmelze begann... Das beendete jeden Streit!

Vitrines gute Laune und ihre Leuchtkraft brachten auch den unscheinbarsten Kristall zum Strahlen. Keine Mineralin, kein Mineral zog je ihre höhere Autorität in Zweifel. Sie war einfach die Ordungskräftin, die Schiedsrichterin, die Kontrolleuse des Museums! Allüberall und mit Lichtgeschwindigkeit. Unruhig, gewiss. Vielleicht war das der Grund, warum sie die umtriebige, immer geschäftige Barütta so mochte und häufig bei ihr auftauchte.

 

Das 102. Kapitel: Barütta hat da so eine Idee

 

Milch Quarz hatte das mit der Dichte nun so einigermaßen begriffen. Normalerweise war er ja nicht auf den Kopf gefallen. Aber das mit der Dichte... Deshalb sagte er zu Barütta: Hast du nicht noch ein paar Experimente auf Wippe, eh, ich meine, auf Lager?  Da würde ich gerne noch ein bisschen rumexperimentieren. Barütta: Wir könnten was mit Würfeln machen, wenn mir Vitrine hilft. Vitrine, hilfst du mir? - Vitrine lächelte milde.

Barütta: Mit der roten Kerze und dem weißen Lineal bauen wir wieder eine Wippe. Dann brauchen wir ein paar baugleiche Würfel, alle gleich groß, gleich schwer, gleich durchsichtig, gleich hohl und glashart. Hinten im Lager habe ich ein paar kaputte Glassscheiben. Vitrine, könntest du mit deinen Laserkräften solche Würfel herstellen? - Vitrine lächelte milde.

Nach Barüttas Maßen fertigte Vitrine Glas in Sekundenschnelle zwei Dutzend Würfel mit Deckel. Deckel und Würfelwände waren  hauchdünn und so exakt zugeschnitten, dass sie genau 1g Masse hatten. Der Hohlraum im Würfel maß 3cm x 3cm x 3cm = 27 cm3. War der Deckel geschlossen, war er unsichtbar. Eine feine Maßarbeit, aber für Vitrine kein Problem. Barütta war begeistert. - Vitrine lächelte milde.

Barütta ließ in eine ganze Reihe Würfel Wasser fließen: Vitrine, könntest du die Deckel von diesen Wasserwürfeln mit einem Lichtstrahl verschweißen? Aber lass das Wasser nicht verdampfen! - Vitrine lächelte milde und tat´s. Während Vitrine exakt verschweißte, schnitt Barütta mit einem Messer aus einer orangefarbenen Knetmasse einen Würfel mit der Kantenlänge 3 cm.

Das 103. Kapitel: Zwei Würfel für die Wippe

 

Vitrine schmolz mit einem heißen Blick den Glasboden leicht an und klebte den Wasserwürfel auf die eine und den leeren, hohlen Glaswürfel auf die andere Seite der Wippe.

Barütta: Genau so ist es perfekt, danke, Vitrine. - Vitrine lächelte milde.  Dann wandte sich Barütta an Milch: Es kann losgehen! Links siehst du einen mit Wasser gefüllten Hohlwürfel mit der Kantenlänge 3 cm. 3 mal 3 mal 3 - der Hohlwürfel hat ein Volumen von 27 cm3.

Die Dichte des Wassers ist 1, das heißt 1 g/cm3. Die Wassermasse ist daher 27 g. Die hauchdünne Glashülle um den Hohlwürfel bringt es genau auf 1 g.

 

Auf der rechten Seite der Wippe hat der leere Glaswürfel ebenso ein Volumen von 27 cm3 und eine Hülle aus Glas mit 1 g Masse.

 

Links: 27g+1g=28g (schwerer, unten) ----   Rechts: 1g (leichter, oben)

Das 104. Kapitel: Milch darf die erste drei Aufgaben lösen

Barütta: So, mein lieber Milch. Hier ist deine erste Aufgabe! Ich stecke diesen orangefarbenen Knet-Würfel in den Hohlwürfel und mache den Deckel zu. Die Knetmasse hat (laut Hinweis der Firma) eine Dichte von 1,51 und passt haarscharf in den leeren Hohlwürfel.

1. Bewegt sich der Wasserwürfel nach oben (nach a) oder nach             unten (nach b), wenn der Knet-Würfel auf der Wippe ist?

2. Welche Maße und welche Masse hat der Knet-Würfel?

 

Milch schaute sich das Ganze mit leicht gesenkten Lidern an und sagte dann:

Der Wasserwürfel hat eine Masse von 27 + 1 g = 28 g.

Die Dichte des Knet-Würfels ist 1,51. Sein Volumen ist 27 cm3, bei einer Kantenlänge von 3 cm. Seine Masse ist Volumen x Dichte = 27 x 1,51 = 40,77 g + 1 g für den gläsernen Hohlwürfel = 41,77 g.

Wasser (28 g) gegen Knete (41,77 g)! Der Wasserwürfel geht nach oben, nach a.

Barütta: Und schon sind wir bei der zweiten Aufgabe:

 

Auf der Wippe siehst du links den Wasserwürfel. Der Würfel rechts ist ein Holzwürfel mit der Kantenlänge 3 cm. Das Holz hat eine Dichte von 0,65.

1. Welche Masse hat der Holzwürfel?

2. Welches Bild zeigt die richtige Stellung der Wippe  - a oder b?

 

                      Milch dachte  nach: Dichte beim Holzwürfel 0,65; Volumen 3x3x3=27 cm3; Masse 27x0,65 = 17,55 g + 1 g Glaswürfel.

Wasserwürfel: Dichte 1, Volumen 3x3x3 = 27 cm3, Masse 27 g +1 g Glaswürfel.

Die Wasserwürfelseite ist schwerer/hat mehr Masse. Die richtige Stellung ist bei b zu sehen!

Barütta: Bei der dritten Aufgabe geht es um Wasser und Eis. Beide Würfel haben ein Volumen von 27 cm3. Ich sage dir drei Möglichkeiten. Was ist richtig?

 

1. Ein Eisbrocken ist hart und schwer, deshalb geht die Wippe auf der Eis-Seite nach unten.

2. Eis hat eine geringere Dichte als Wasser, deshalb schwimmt ein Eisberg im Wasser und deshalb geht die Wippe auf der Wasser-Seite nach unten.

3. Eis ist nichts anderes als gefrorenes Wasser, deshalb bleibt die Wippe im Gleichgewicht, schließlich haben beide Würfel das gleiche Volumen.

 

Milch überlegte nicht lange. Wenn Eis im Wasser schwimmt, dann ist die Dichte des Eises geringer als die Dichte des Wassers, auf jeden Fall weniger als 1, vielleicht  0,9. -  Der 2. Satz ist richtig.

Das 105. Kapitel: Barütta macht es für Milch schwieriger!

 

Barütta: Also, Milch! Wenn du noch Lust hast, hier die vierte Aufgabe!

Barütta schichtete links fünf gleiche Wasserwürfel aufeinander (ein Wasserwürfel hat 27 cm3). Dann machte sie es sich im leeren Glaswürfel rechts bequem. Sie sagte: Wenn ich jetzt mit meinem Schwerspaten alles berühre, wird alles schwer. Ich auch. Mein Normalgewicht ist 144 g. Gerade war ich aber auf der Waage. Ich habe doch tatsächlich 5 g abgenommen. Wie verhält sich die Wippe?

 

Milch überlegte: Sind die Wasserwürfel schwerer? Senkt sich die Wippe auf Barüttas Seite? Oder ist alles im Gleichgewicht?

Barüttas Seite: Sie hat eine Masse von/ Sie wiegt 144 g - 5 g = 139 g. Ihr Glaswürfel hat 1 g. 139 g + 1 g = 140 g (Wippe rechts!)

1 Wasserwürfel hat eine Masse von 27 g.

5 Wasserwürfel haben eine Masse von 5 x27 = 135 g. Dazu kommt 1 g pro Glaswürfel: 135 g + 5 g = 140 g (Wippe links).

 

Die Wippe steht still. Barütta und die fünf Wasserwürfel halten sich die Waage.

 

Bürobarüt hatte ein paar Haare mitgebracht, die beim letzten Friseurbesuch abgeschnitten worden waren. Aus diesen Haaren formte Vitrine Glas einen perfekten Baryt-Würfel. Dieser Baryt-Würfel hatte mit 4,48 genau die richtige Dichte. Wie der Wasserwürfel hatte auch dieser Baryt-Würfel eine Kantenlänge von 3 cm. Barütta: Danke, Vitrine! Super Arbeit! - Vitrine lächelte milde.

Dann sagte Barütta zu Milch: Bei deiner fünften Aufgabe stelle ich folgende Frage: Wie viele Wasserwürfel musst du mindestens aufschichten, damit der schwere Baryt-Würfel  hochgehoben wird?

 

Milch berechnete den Baryt-Würfel.

Dichte -      4,45 g/cm3

Volumen -   3 x 3 x 3 cm = 27 cm3

Masse -      Volumen x Dichte = 27 x 4,45 = 120,96 g + 1 g Glaswürfel

 

Wasser-Würfel 27+1 g = 28 g.  121,96 g: 28 g = 4,3 Würfel. Es gibt nur ganze Würfel. Beim 4. Würfel passiert noch nichts, erst beim 5. Wasser-Würfel bewegt sich die Wippe. Milch braucht 5 Wasser-Würfel.

(Kurzüberlegung: Dichte des Baryts 4,5-fache des Wassers, also 5 Würfel.)

 

Ein paar Mitternächte später brachte Milch seine Frau Goldie mit. Sie war auch beim Friseur gewesen und brachte goldene Locken mit. Vitrine formte Goldies Haare zu einem hübschen Würfel aus reinem Gold mit der Kantenlänge von 3 cm. Der war schwer! Aber wie schwer?

 

Gold hat eine variable Dichte  von 15,5-19,3. Goldies Friseur, ein Meister seines Fachs, kannte sich sowohl bei der Golddichte als auch bei der Haardichte aus. Hielt er Goldies Haare in der Hand, sagte er immer wieder bewundernd: Ach, Goldie, diese Dichte, eine 18,7-Top-Qualität!

Barütta: Der Goldwürfel glänzt wunderbar, Vitrine! - Vitrine lächelte milde.

Dann sagte Barütta zu Milch: Jetzt darfst du mal ordentlich loslegen! Aber langsam! Du brauchst eine ganze Menge Würfel! Viel Wasser! Viel Glas! Viel Masse.

Und zu den anderen sagte sie: Goldie und Flusso, ihr schaut besser dort drüben zum Fenster rein! Und Bürobarüt, Bruderherz, du kriegst von mir eine Kamera und schießt ein Foto, sobald sich die Wippe bewegt und der Goldwürfel nach oben geht.

Milch baute und baute. Er setzte einen Wasserwürfel neben und auf den nächsten - drei, vier, fünf - da ging nicht einmal ein Zittern durch die Wippe. Goldies Gold brachte ein ordentliches Gewicht/ eine ziemliche Masse  auf Wippe und Waage!

Milch baute weiter: neun, zehn, elf, zwölf... Die Wippe regte sich nicht ... fünfzehn, sechzehn... Plötzlich fing die Wippe an zu zittern. Da fehlte nur noch ein bisschen. Ein weiterer Würfel wäre zu viel.  Milch sagte zu Goldie: Gib mir doch mal deine Haarschleife, Schatz! Goldie reichte sie ihm. Er legte sie auf einen der Wasserwürfel. Da bewegte sich die Wippe! Und stand dann still. Im Gleichgewicht. Was für ein Zufall! Bürobarüt schoss sein Foto. Leider war er zu dicht dran. Nicht alle Würfel kamen aufs Bild! Deshalb gibt es für den Betrachter des Fotos die sechste Aufgabe: Wie viele Wasserwürfel sind nicht zu sehen? Wie viel wiegt Goldies Haarschleife?

 

Goldwürfel-Seite: 27 cm3 x 18,7 = Masse 504,9 g ; dazu die Masse des Glaswürfels mit 1 g = 505,9 g.

 

Wasserwürfel-Seite: 505,9 g sind fürs Gleichgewicht nötig.

1 Würfel (Wasser + Glas) 28 g. 28 x 18 Würfel = 504 g - zu wenig, es fehlen noch 1,9 g. So viel wiegt Goldies Haarschleife; so viel Masse bringt die Schleife auf die Wippe. Außerdem: 2 Wasserwürfel sind nicht auf dem Foto.

 

Ein Osterblick auf die Wippe!

Das 106. Kapitel: Wenn wir Würfel wären...

 

Schließlich sagte dann noch Flusso zu Milch: Wenn wir Würfel wären, du und ich....  Und wenn wir mit 27 cm3 das gleiche Volumen hätten.... Ja, dann könnten wir lustig auf der Wippe hin und her schaukeln.

Milch: Das würde nicht funktionieren! Deine Dichte ist 3,18, meine Dichte ist 2,65. Da wäre ich immer oben und du unten.

Flusso: So groß ist der Unterschied bei der Dichte nicht. Ich würde nämlich...

 

Die siebte Aufgabe könnte sein: Die beiden schaukeln im folgenden Bild hin und her. Was hat Flusso gemacht, damit das geht?

Flusso stellte sich näher zur Linealmitte als Milch.